Numerical Methods – 2nd Year (sophomore)

News (announcements)

Workshops’ schedule

Self-study materials

Informations

Contact information


News (announcements) section

 


Laboratory schedule

Find the latest official schedule at: www.electronica.pub.ro/index.php/anunturi/orar


Self-study materials

Laboratory guidelines (download)

Class guidelines (download):

Tutorials:

C-language documentation:
Tutorial (260 KB)
Bibliography (711 KB): Kernighan, Ritchie – The C Programming Language, first edition (in Romanian and English) // second edition (in English only)

TOOLS


Informations

The Numerical Methods is classified as continuous assessment (“verificare pe parcurs“) educational process.

There will be two written tests, scheduled for the 7th and 13th weeks of the semester.

Besides that, according to the internal Regulations, for such a class:

  •   for each verification test one cannot acquire more than 20 points;
  •   this class’s related activities must close before the examination session;
  •   the acquired points will be translated into a grade (mark) belonging to the range: [1,10].

Therefore, this class counts on the average grade of the first semester.

There will be a clear schedule for these tests, posted in this page. It will contain the related day, classroom and allocated hour range.

In order to pass this class, one must reach at least 50 points (>= 50p), while having passed all the related activities.

The scores:

  • For the workshops (laboratory): 60p, consisting of:
    • 35p – the final practical test (taken individually, on each student workstation);
    • 15p – personal activity short tests,
    • 10p – homeworks.
  • For the assessment tests: 40p (2 x 20p).

There will be no minimum threshold related to the points acquired for the two assessment tests.

Workshops (labs)

1) The workshop is taken with half of a group, following both odd (1,3,5,…,13) and even (2,4,6,…,14) weeks. For the workshops, the attendance is mandatory. One missing lab is eliminatory, the student looses the right to take the lab’s final test and therefore the
right to attend the final class examinations.

2) Notes on remaking the lab:

2.1. There is no extra time to be allocated for remakings other than the 2 weeks related to a workshop (the workshops change every two weeks).

2.2. If a remaking is to be done, that must be done exclusively with the laboratory assistant to whom the student belongs to. These remakings have to be done both according to lab’s schedule and everyone’s own schedule.

2.3. At most two students can attend a given workshop in case of a remaking. The lab’s room offer at most 13 workstation places so that every student has individual PC access. This is the lab’s philosophy. As an exception, only one workstation can host two
students. If there is no free workstations, a remaking is up to the respective assistant.

2.4. In no way the room’s hosting capacity will be exceeded. The lab’s room can host at most 14 places in order to work individually.

2.5. According to the lab’s schedule, the half of the group that normally attend the lab has priority over a remaking. Therefore, any student following a remaking will be given the right to take the remake only after the free places were previously distributed to
those who take the class.

2.6. Please avoid a remake in the last week allocated to a workshop and especially do not schedule it for the last days of the lab’s final week.

2.7. Beware! According to the notes above one can choose whatever remake manner he/she wants, but it must not conflict with the ‘attendance rule’ (see 1).

There is a mutual convention between the assistant professors teaching within the laboratory. This convention states that each of them will solve the problems involving their assigned students along with their support, according to the laboratory schedule. Therefore, in a case of a laboratory remake, the students must attend that remake following the classes of their very assistant professors.

3) For the laboratory’s final verification each of you have to decide upon the individual test version. The available versions are: either having the supporting guideline near you or not.

Your decision has a deadline: our last workshops (before the Christmas vacation). In order for you to properly decide on this subject please take a look over the material posted below (see Useful material for the lab’s final examination section).

4) Some provisions excerpted from the current Regulation follow.

Warning!

4.1. A class is considered passed (promoted) if the sum of acquired points is greater than or equal to 50p (note that a sum of points belonging to [45, 49] doesn’t qualify you).

4.2. For the Numerical Methods class the points for the activities taking place during the semester equal 60 points, whereas for the final examination one can accumulate at most 40 points. If anything changes I will let you know about it (just follow this web page).
/* In the Regulation this rule is denoted as RN4. I quote:
RN4: The number of points for the final verification will not exceed 40% out of the final grade (mark). For a limited number of classes though, taking into account their characteristics, the Counsel of the College can approve a final verification weight of at most 50%.
*/

4.3. Related to the classes/seminars/workshops attendance one must know that the lab’s attendance is mandatory. A newer rule states that, for the classes, the attendance is recorded into an ‘Attendance Log’.
/* The sections in the Regulation follow:
– the first rule, denoted as Art. B7, is:
Art. B7. The students’ attendance is recorded in a group’s log, signed by the assistant professors. This log will be centralized at the secretariat of the College twice a month. Finally, the log is maintained by the chief of the group.
– out of the second rule, denoted as Art. B9, I will quote only the second subsection (b):
Art. B9. The students have the following >>obligations<< during the educational process: b. to attend >>all<< the teaching activities.

 

Internal regulations (Politehnica University of Bucharest)

 

Useful material for the lab’s final examination
Complete set of source-code (full ANSI C programs)
Final laboratory verification examples

Pay attention! Following your computer programs’ verification step a discussion will take
place covering both theoretical aspects and implementation or computational details involved
by the methods you had to implement.


Contact information

LEU campus, building B, room B307 – Numerical Methods Laboratory

As. drd. Vlad Grosu
crisvlad74@gmail.com

CS3 Victor Vlădăreanu
vladareanuv@gmail.com

Metode numerice – fişa disciplinei

Fişa disciplinei “Metode numerice” – română
Fişa disciplinei “Metode numerice” – engleză

Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti

Facultatea de Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei

Catedra: Tehnologie Electronică şi Fiabilitate

 

FIŞA DISCIPLINEI

 

1. DATE DE IDENTIFICARE

Titlul disciplinei: Metode Numerice

Titular de discipli: Prof. Ioan Rusu

Tipul: pregătire generală

Număr ore curs: 28 ore

Număr ore aplicaţii: 14 ore

Numărul de puncte de credit: 3

Semestrul: 3

Pachetul: aria curriculară comună

Precondiţii: parcurgerea următoarelor discipline:

Programarea Calculatoarelor
Algebră şi Analiză Matematică

2. OBIECTIVELE DISCIPLINEI

pentru curs: Însuşirea metodelor numerice necesare în aplicaţii şi proiectare electronică. Sunt realizaţii algoritmi care facilitează programarea metodelor într-un limbaj de nivel înalt. Programele realizate la laborator devin instrumente de lucru pentru studenţi, în activitatea desfăşurată la proiectele de an şi diplomă şi în activitatea viitoare de inginer.

pentru aplicaţii:

Dezvoltarea unor rutine generale pentru aplicaţii numerice, în ideea construirii facile de către proiectanţii hardware/software a unei biblioteci specifice. Utilizarea în conceperea programelor a limbajului C standard, asigurând astfel portabilitatea programelor şi permiţând interfaţarea şi lucrul imediat cu majoritatea pachetelor de dezvoltare/proiectare, care se bazează pe limbajul C.

 

3. COMPETENŢE SPECIFICE

Crearea abilităţilor de a identifica situaţiile tipice fiecărei metode studiate, de a înţelege şi aplica corect principiile programării structurate în crearea propriilor biblioteci de programe. Posibilitatea de a evalua comparativ diferiţi algoritmii pentru o aceeaşi problemă şi de a putea alege pe cel mai bun, pentru a concepe programe optimizate pentru fiecare situaţie din realitate.

 

4. CONŢINUTUL TEMATIC (SYLLABUS)
a. Curs:
Capitolul Conţinutul Nr. ore
1 Erori Eroarea absolută şi relativă Clasificarea erorilor Calculul în virgulă mobilă Propagarea erorilor. Grafuri de procedură 2
2 Rezolvarea numerică a ecuaţiilor algebrice. Metode pentru determinarea soluţiilor reale pentru ecuaţiile polinomiale de orice grad şi pentru ecuaţiile transcendente. Metoda bisecţiei. Algoritm. Metoda aproximării succesive. Algoritm. Metoda aproximării succesive cu viteză mare de convergenţă. Metoda Newton Raphson. Algoritm.Metodă pentru determinarea soluţiilor reale şi complexe pentru o ecuaţie polinomială de orice grad. Metoda lui Bairstow. 4
3 Rezolvarea numerică a sistemelor liniare şi neliniare. Metoda de eliminare a lui Gauss. Algoritm. Metoda lui Crout. Algoritm. Metoda lui Cholesky. Algoritm. Metoda factorizării QR. Algoritm. Sisteme tridiagonale. Algoritm. Metoda lui Jacobi. Algoritm. Metoda GaussSeidel. Algoritm. Metoda lui Newton. Algoritm. 3
4 Algoritmi de testare a stabilităţii filtrelor numerice.Algoritm de calcul a răspunsului pentru filtre numerice IIR şi FIR unidimensionale şi bidimensionaleAlgoritmi de testare a stabilităţii filtrelor numerice IIR unidimensionale şi bidimensionale. 2
5 Derivarea numerică. Derivarea numerică prin două puncte. Eroarea de calcul. Algoritm. Derivarea numerică prin trei puncte. Eroarea de calcul. Algoritm. Derivarea numerică prin cinci puncte. Eroarea de calcul. Algoritm 2
6 Integrarea numerică. Metoda trapezului. Eroarea de calcul. Algoritm. Metoda lui Richardson. Algoritm. Metoda lui Simpson. Algoritm. Metoda cuadraturii a lui Gauss. Eroarea de calcul. Algoritm. Integrarea numerică a integralelor improprii. Algoritm. Metoda de cubatură a trapezului. Algoritm. Metoda de cubatură a lui Simpson. Algoritm. 2
7 Interpolarea. Metoda polinomului lui Lagrange. Algoritm. Metoda polinomului de speţa întâia şi a doua a lui Newton. Algoritm. Metoda cu diferenţe divizate. Algoritm. Metoda lui Aitken. Algoritm. Metoda pentru funcţii periodice. Algoritm. Metoda de interpolare cu funcţii spline. Algoritm. Interpolarea funcţiilor de două variabile. 2
8 Metode de optimizare. Regresia liniară. Algoritm. Regresia polinomială. Algoritm. Regresia hiperbolică. Algoritm. Regresia exponenţială. Algoritm. Regresia geometrică. Algoritm. Regresia trigonometrică. Algoritm. Regresia multiplă. Algoritm. Optimizarea neliniară fără restricţii. Metoda aleatoare de căutare. Metoda căutării unidimensionale. Algoritmi. 2
9 Rezolvarea ecuaţiilor şi sistemelor diferenţiale.Metoda seriilor lui Taylor. Metodele RungeKutta de ordinul doi.Metoda RungeKutta de ordinul patru.Metoda predictor corector.Metoda lui Milne. Integrarea numerică a sistemelor de ecuaţii diferenţiale de ordinul întâi şi doi.Rezolvarea numerică a ecuaţiilor diferenţiale cu derivate parţiale. 3
10 Rezolvarea numerică a ecuaţiilor integrale.Integrarea numerică a ecuaţiei Fredholm de speţa a doua neomogenă. Integrarea numerică a ecuaţiei Voltera neomogenă de ordinul doi. 2
11 Vectori şi valori proprii. Localizarea valorilor proprii. Metoda puterii. Metoda lui Krîlov. Metoda lui Householder. Metoda RT. Metoda LR 2
12 Funcţii speciale. Funcţia gamma. Funcţia factorial. Coeficienţii binomiali. Funcţia beta. Funcţiile Bessel. Transformata Fourier discretă. Reprezentarea secvenţelor cu transformate Fourier. Algoritmul Goertzel. Algoritmi rapizi pentru FFT. 2
Total: 28
b. Aplicaţii:
Laborator 1 Erori. Rezolvarea numerică a ecuaţiilor algebrice. 4
Laborator 2 Rezolvarea numerică a sistemelor de ecuaţii liniare şi neliniare. Derivarea numerică. Integrarea numerică. 4
Laborator 3 Interpolarea. Metode de optimizare. Ecuaţii diferenţiale de ordinul 1.Aplicaţii practice specifice. 4
Laborator 4 Verificare laborator 2
Total: 14
5. EVALUAREA

a) Activităţile evaluate şi ponderea fiecăreia:

aprecierea activităţii la laborator: 10%; rezolvarea unor teme de casă cu caracter practic, prin abordarea unor probleme specifice din domeniul electronicii 15% colocviu pentru verificarea cunoaşterii, identificării situaţiilor practice şi a aplicării corecte a metodelor studiate (la ultima şedinţă de laborator): 35% verificare finală (scris): 40%.

b) Cerinţele minimale pentru promovare:

conform „Regulamentului privind activitatea profesională a studenţilor”, cu obligativitatea obţinerii a cel puţin 50% din punctajul afectat activităţii de laborator.

 

c) Calculul notei finale:

conform „Regulamentului privind activitatea profesională a studenţilor”.

 

6. REPERE METODOLOGICE

Mediul integrat de programare şi materialul aferent platformelor pentru laborator sunt disponibile studenţilor sub formă electronică.

Interactivitate cu studenţii prin intermediul întâlnirilor de tip consultaţie dar şi a poştei electronice.

7. BIBLIOGRAFIA

Rusu, I – ”Metode numerice în electronică. Aplicaţii în limbaj C.” Editura Tehnică, Bucureşti, 1997. I. Rusu, O. Tol ”Pachet de programe pentru metode numerice” Litografia UPB 1997. I. Rusu, O. Tol ”Îndrumar de laborator pentru metode numerice” Litografia UPB, 1997. I. Rusu, G. Ţiplea, O. Tol, V. Grosu – ”Metode numerice Îndrumar de

laborator”, Litografia UPB, 2000. *** “Numerical Recipes in C. Cambridge”, England., Cambridge University Press, 1992.

 

Metode numerice – anul 2

Despre

Anunţuri

Orar

Materiale de studiu

Informaţii

Contact


METODE NUMERICE – scurtă prezentare

 

  • Face parte în mod firesc din trunchiul comun de Programare şi IT care începe în anul 1 şi se încheie în anul 4 (în funcţie de specializarea urmată);
  • Cunoştinţele necesare privind limbajul de programare (C) sunt la nivel cel mult mediu;
  • Contribuie la formarea gândirii algoritmice, proces mai general început în anul 1 (Programarea Calculatoarelor, Structuri de Date şi Algoritmi);
  • Fixează aplicativ limbajul C (programare structurată) continuând disciplinele aparţinând trunchiului de Programare din anul 1 amintite anterior;
  • Printr-o abordare inginerească susţine pregătirea multi-disciplinară pe care un absolvent de Electronică trebuie să o aibă. Orice produs clasificat drept hardware are obligatoriu o parte software (denumită ‘firmware’) care îi susţine funcţionarea;
  • Permite utilizarea şi adaptarea algoritmilor oriunde există un mediu (sistem) de calcul. Chiar dacă există biblioteci matematice care pot atinge şi domeniul Computational Mathematics, odată cunoscute detaliile algoritmilor predaţi oricine are libertatea de mişcare în orice situaţie (e.g. bibliotecile pot să nu fie open-source);
  • Orice aplicaţie de conducere de proces (indiferent de limbajul de programare folosit) cuprinde fazele: preluare de parametri, prelucrare cu metode numerice şi elaborarea strategiei de conducere;
  • Oferă cunoştinţe computaţionale necesare pentru fuziunea informaţiei;
  • Asigură baza matematică necesară aplicaţiilor de inteligenţă artificială;
  • Oferă o introducere în algoritmii de optimizare necesari prelucrării datelor pentru toate trunchiurile de specializare din ETTI.


Anunţuri

Rezultate lucrare verificare, 16 Ianuarie 2016
Seria A
Seria B
Seria E
Seria F

5 ianuarie 2016
Planificarea testului 1 de verificare la MN
MN_planificare_testVerificare


Orar

Orar 2015-2016

Orar complet: www.electronica.pub.ro/index.php/anunturi/orar


Materiale de studiu

DOWNLOAD PLATFORME DE LABORATOR “METODE NUMERICE” (MN)

DOWNLOAD CURS “METODE NUMERICE” (MN)

DOCUMENTATIE LIMBAJ C:
Tutorial (260 KB)
Bibliografie (711 KB): Kernighan, Ritchie – The C Programming Language, editia 1 (engleza si romana) şi editia a 2-a (engleza)

TOOLS

  • Code::Blocks este un mediu integrat de dezvoltare open-source (bazat pe licenta GPL v3), cross-platform. Platforme suportate: Linux, Mac, Windows. Asigură suport de compilare paralelă, pentru platforme hardware multi-core. Poate importa proiecte Dev-C++.
    Download: www.codeblocks.org/downloads/binaries
  • DevC++ 5.4 (23.7 MB) | DevC++ 5.71 (60.1 MB)


Informaţii

Pentru anul 2, materia Metode Numerice este anul acesta prevăzută cu “verificare pe parcurs“.

Conform regulamentului de desfăşurare a activităţilor didactice, pentru o astfel de materie:
– nu se poate aloca ultimului test de verificare la curs mai mult de 20 puncte;
– încheierea activităţii pentru această materie trebuie facută înainte de sesiune;
– punctajele obţinute se transformă în notă (deci materia intră în media semestrului 1).

Pentru a respecta prima impunere, la curs vor fi programate două teste, fiecare în valoare de 20p. Primul test la curs este programat pentru săptămâna 7, iar cel de-al doilea pentru ultima săptămână. În cazul în care este nevoie, vom face o programare a acestor teste, specificând zilele, sălile şi orele la care vor fi susţinute.

Pentru a trece materia, trebuie obţinute minim 50 puncte (>= 50p), cu condiţia participării la toate activităţile aferente materiei.

Punctajele acordate sunt:
– laborator: 60p, format din {testele de activitate, temele de casă, colocviul de încheiere};
– curs: 40p, care se acumulează pe baza celor două teste la curs, menţionate ulterior.

Curs

1) Nu exista pentru aceasta materie examen in sesiune.

2) Pe parcursul semestrului curent, la curs vor fi doua teste. Acestea sunt impuse de tipul materiei, care conform planului de învatamânt este clasificata drept ‘cu verificare pe parcurs‘. Fiecare dintre cele doua teste va fi notat cu 20p.

3) Regula de trecere a celor doua teste: indiferent de punctajul obtinut la primul test, materia acoperita de cel de-al doilea este jumatate de curs (ulterioara primului test). Pentru nici unul dintre teste nu se adopta regula ‘tip partial, prin care trecerea se conditioneaza de obtinerea unui anumit punctaj minim impus.

4) Regula de obtinere a calificativului de trecere: obtinerea a minim 50p (= 50), prin adunarea tuturor punctelor obtinute, conform activitatilor programate pentru aceasta materie (curs: 40p, laborator: 60p).

Laborator

1) Laboratorul se sutine cu semigrupa, in saptamani impare (de tip 1 si 3) si pare (de tip 2 si 4).
Prezenta la acest laborator este obligatorie. O absenta este eliminatorie, in sensul ca studentul pierde dreptul de a sustine colocviul (verificarea de incheiere a laboratorului), si deci implicit si dreptul de a se prezenta la examen.

2) Cateva observatii legate de modalitatea de recuperare:
2.1. Nu se poate oferi timp pentru recuperari, decat in timpul celor 2 saptamani cat dureaza o lucrare de laborator (lucrarile se schimba la fiecare 2 saptamani).
2.2. Recuperările se fac obligatoriu doar cu asistentul cu care ati inceput laboratorul, conform cu orarul prezentat de acesta si evident in concordanta cu propriul vostru orar.
2.3. La orice fel de recuperare se accepta maxim 2 studenti veniti de la alte subgrupe. Sala de laborator ofera conditii de lucru doar in limita a 14 studenti (13 statii de lucru; se accepta doar o singura statie cu 2 studenti). In cazul in care nu exista statie libera, este decizia laborantului daca accepta sau nu studenti peste aceasta capacitate.
2.4. Pentru recuperarea unei lucrari oarecare nu se accepta un numar de studenti peste capacitatea de lucru utila a salii B307. Capacitatea salii B307 este de 14 locuri (se lucreaza individual; doar in mod exceptional se accepta o singura statie cu 2 studenti si doar pentru cazurile de recuperare).
2.5. Prioritara ca prezenta este semigrupa care sustine laboratorul in acel moment, conform orarului. Studentii la recuperare vor putea fi primiti in sala doar dupa ce s-au rezervat locuri pentru semigrupa curenta, in limita locurilor ramase neocupate.
2.6. Incercati sa nu lasati recuperarea pe ultima saptamana, si mai ales pe ultimele zile ale ultimei saptamani alocate unei lucrari!
2.7. Mare grija! Avand in vedere observatiile de mai sus, modalitatea de recuperare adoptata de fiecare dintre voi nu trebuie, evident, sa intre in conflict cu regula de prezenta (vezi 1), conform careia o absenta este eliminatorie.

Conventia existenta intre laboranti impune fiecaruia de a-si rezolva problemele studentilor apartinand semigrupelor proprii, impreuna cu acestia. Din acest motiv, nu se accepta la recuperare/colocviu decat studenti apartinand semigrupelor rezervate aceluiasi laborant, conform orarului, si in limita locurilor ramase libere in sala de laborator. Asadar, oricare laborant va accepta la recuperare/colocviu doar studenti ai semigrupelor la care el este titular, conform orarului.

3) Pentru colocviul de laborator trebuie sa va hotarati asupra variantei de verificare (cu sau fara indrumar).
Limita pentru alegerea uneia sau alteia dintre cele doua variante este ultima intalnire de laborator. Pentru a lua o hotarare in cunostinta de cauza, studiati exemplele de colocviu, postate mai jos in aceasta pagina.

4) Cateva prevederi din noul regulament.

Atentie!

4.1.) Conform noului regulament, o materie se promoveaza cu 50 de puncte (si nu cu punctaje in gama [45, 49]).
4.2.) La Metode Numerice, punctajul acordat activitatilor din timpul anului este de 60 de puncte, iar pentru examen 40 puncte. In situatia unei eventuale schimbari de punctaj, o sa va anunt in consecinta.
/* Textul regulii este (codificata in regulament drept RN4):
RN4: Punctajul obtinut la verificarea finala (examen) va reprezenta maxim 40% din nota finala. Pentru un numar limitat de discipline, tinând cont de
specificul lor, Consiliul Facultatii poate aproba o pondere a verificarii finale de pâna la 50%.
*/

4.3.) Legat de prezenta la cursuri/seminarii/laboratoare, trebuie stiut ca pentru laborator prezenta este obligatorie, iar mai nou, pentru cursuri se tine evidenta prezentelor intr-un ‘Jurnal de prezente’.
/* Textul regulilor este:
– prima regula, codificata drept Art. B7:
Art. B7. Frecventa studentilor la activitatile didactice se înregistreaza într-un jurnal de grupa, semnat de cadrele didactice la fiecare activitate
didactica si centralizat bilunar la secretariatul facultatii. Jurnalul de grupa este gestionat de seful de grupa numit de BCF.

– a doua regula, codificata drept Art. B9, din care redau doar punctul -b):
Art. B9. Studentii au urmatoarele >> obligatii << în timpul desfasurarii procesului de învatamânt:
b. sa participe la >> toate << activitatile didactice;

REGULAMENTE privind organizarea si desfasurarea procesului de învatamânt în Universitatea POLITEHNICA din Bucuresti (incepand cu 1 octombrie 2013)

Pentru colocviu:
Sursele complete (program complet ANSI C) ale tuturor programelor din laborator
Atentie! Dupa corectura programelor urmeaza o parte de discutii asupra principiului teoretic al metodei rezolvate, ca si asupra unor particularitati, fie de implementare, fie de calcul.

EXEMPLE SUBIECTE COLOCVIU


Contact

Local LEU, corp B, sala B307 – Laboratorul de Metode Numerice

ȘL. dr. ing. Vlad GROSU
crisvlad74@gmail.com – Local LEU, corp B, sala B309

As. drd. Grigore ŢIPLEA
grig_t@yahoo.com

Conf. dr. Cristian DUMITRACHE
cristiandumitrache@gmail.com

CS-3 dr. Victor VLĂDĂREANU
vladareanuv@gmail.com